シフト演算で掛け算 基本情報技術者試験
数値の扱い
シフト演算で掛け算
次に、シフト演算を使ってどのように掛け算が行われているか見てみましょう。
テキストの例は、ある変数ａに２１を掛ける例が出ています。
この場合、２１を２のｎ乗の数の足し算になるように分解します。
２のｎ乗は、２の０乗が１、２の１乗が２、２の２乗が４、２の３乗が８、となり、
あとは、１６、３２、６４、１２８と続いていきます。
よって、２のｎ乗は、ｎが０から順番に、１，２，４，８，１６，３２，６４，１２８と続きます。
これらの数値を使って２１を表すと、１６＋４＋１で表すことが可能です。
これを使って、元の式を変形すると、
ａ×２１は、ａ×（１６＋４＋１）となります。
さらに分解すると、ａ×２の４乗 ＋ ａ×２の２乗 ＋ ａ×２の０乗となります。
ここで、シフト演算を利用すると、
ａ×２の４乗は、ａを４ビット左シフトすると求まります。
ａ×２の２乗は、ａを２ビット左シフトすると求まります。
ａ×２の０乗は、ａの値そのままとなります。
そして、これらを全て加えると求める値が求まります。
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