逆ポーランド記法 過去問題 解説 基本情報技術者試験対策

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逆ポーランド記法 過去問題 解説

では、例題を見ていきましょう。

Ｘ＝Ａ＊（Ｂ＋Ｃ）　（Ｘ イコール Ａ 掛ける カッコ Ｂ プラス Cカッコ 閉じる）を逆ポーランド記法で示せ

では、解答を見てみましょう。

1. 計算式で優先順位が高いのは、カッコ内の Ｂ＋Ｃ
2. この Ｂ＋Ｃ を逆ポーランド記法に変換すると、ＢＣ＋
3. この ＢＣ＋ をＰと置き換えると、全体の式は、Ｘ＝Ａ＊Ｐとなります。
4. 次に優先順位が高いＡ＊Ｐを逆ポーランド記法に変換すると、ＡＰ＊
5. この ＡＰ＊ をＱと置き換えると、全体の式は、Ｘ＝Ｑとなります。
6. 最後に Ｘ＝Ｑ を逆ポーランド記法に変換すると ＸＱ＝
   これで変換は全て終了となります。
7. この後、置き換えたＱとＰを元に戻していきます。
   置き換えたＱは、ＡＰ＊なので、これを戻すと　ＸＡＰ＊＝
8. 次に置き換えたＰは、ＢＣ＋ なので、これを戻すと　ＸＡＢＣ＋＊＝

このように、演算の最小単位である、２つの変数と１つの演算子を計算の優先順位に従って、逆ポーランド記法に変換をして、それぞれ別の変数に置き換えて、まとめていきます。

式全体の変換が終わると、置き換えた変数を順番に元に戻していけば完了です。

————————–過去問題

では、基本情報技術者の過去の問題を見てみましょう。

問題

次の式を後置記法で表現したものはどれか。

Y＝(A＋B)×(C－(D÷E))

解答の手順は、

1. 優先順位の高い　(A＋B) を変換して、 AB＋ これをKとします。
2. 次に優先順位の高い　(D÷E) を変換して、 DE÷ これをLとします。
   元の式に置き換えると　Y＝K×(C－L)　となります。
3. 次に優先順位の高い　 (C－L) を変換して、CL－ これをMとすると、
   元の式は　Y＝K×M となります。
4. 次にK×M を変換して、KM× これをNとすると、
   元の式は　Ｙ＝N となります。
5. 最後に、Ｙ＝N を変換して、 ＹN＝　これで全ての変換が終わりました。
6. 次は順番に置き換えた変数を元に戻していきます。
   まず、Nを戻すと、NはKM×なので、ＹN＝ 　は　ＹKM×＝となります。
7. 次にMを戻すと、MはCL－なので、ＹKM×＝ 　は　ＹKCL－×＝となります。
8. 次にLを戻すと、LはDE÷なので、ＹKCL－×＝　は　ＹKCDE÷－×＝となります。
9. 最後にKを戻すと、KはAB＋なので、ＹAB＋CDE÷－×＝　となります。

よって答えは、[イ]となります。

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