逆ポーランド記法 基本情報技術者試験対策
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逆ポーランド記法
この講習では、逆ポーランド記法についてみていきましょう。
私達が一般的に使っている、学校で習った数式は、中置記法（ちゅうちきほう）といい、演算子を数値の間に置きます。
それに対して、逆ポーランド記法は電卓などで使用される数式の記述方法で、演算子を数値の後に記述します。
また、逆ポーランド記法は、中置記法（ちゅうちきほう）に対して、後置記法（こうちきほう）ともいいます。
では、実際に中置記法と逆ポーランド記法の例を見ていきましょう。
例のように、
１０足す２０は、中置記法では、１０プラス２０とプラスの演算子を、１０と２０の間に記述します。
２０割る５は、中置記法では、２０割る５と割り算の演算子を２０と５の間に記述します。
逆ポーランド記法では、演算子は二つの数値の後に記述します。
例を見てみましょう、
１０足す２０は、逆ポーランド記法では、１０ ２０ プラス というように、１０と２０の後に演算子を記述します。
２０割る５は、逆ポーランド記法では、２０ ５ 割る というように、２０と５の後に演算子を記述します。
このように、逆ポーランド記法では、ふたつの演算の対象となる、数値や変数の後に演算子を記述します。
また、逆ポーランド記法とは違って、演算子を二つの数値の前に持ってくる記述を、ポーランド記法といい、前置記法（ぜんちきほう）とも言います。
次に一般式を逆ポーランド記法に変換する方法を見ていきましょう。
逆ポーランド記法へ変換をするルールには、次の４つがあります。
１番、演算子の両側の２つの数値あるいは変数は、２つの数値（変数）の後ろに置く。
例を見てみると、二つの変数、ａとｂの足し算では、中置記法ではａプラスｂというように、ａとｂの間にプラスの演算子を記述しますが、逆ポーランド記法では、ａとｂの後にプラスの演算子を記述します。
２番、計算式は、一般の計算式の優先順位に従って逆ポーランド記法に変換していく。
例を見てみると、(a + b) ×c（カッコ ａ プラス ｂ カッコ閉じる 掛ける ｃ ）の場合、
カッコ内の計算式が優先順位が高いので、まず ａプラスｂ から変換をして、
逆ポーランド記法で、ａ ｂ プラス に変換をします。
３番、計算式が続く場合は、変換した部分を別の変数に置き換える。
例を見てみると、カッコａプラスｂカッコ閉じる、を逆ポーランド記法に変換すると
ａ ｂ プラス となります、この部分を例えばＰ（大文字ピイ）と置き換えると、式全体は、Ｐ 掛ける ｃ というふうになり、
これを逆ポーランド記法で記述すると、Ｐ ｃ 掛ける に変換されます。
４番、式全体を変換し終えたら、置き換えた部分を元に戻す。
先程、Ｐと置き換えた内容は、ａ ｂ プラス なので、Ｐ ｃ 掛ける の式のＰの部分を戻すと、ａ ｂ プラス ｃ 掛ける となります。
このように、一般式の優先順位の高い部分から逆ポーランド記法に変換をして、その部分を別の変数に置き換えて、式全体を最後まで変換していき、
式全体が変換し終わると、別の変数に置き換えた部分を戻していきます。
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